中科新闻网液体壁纸哪个品牌好:这一道高一数学题帮帮
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 14:35:28
求数列1,1/1+2,1/1+2+3,…,1/1+2+3+4+…+N,…的前N项的和.
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+4+…+N)=2/[n(n+1)]
故，
和=2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+……+2/[n*(n+1)]
=2{1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/[n*(n+1)]}
=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
如果n趋于无穷，则和趋于2
这里面用到了1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)
找通项啊，1/1+2+3+...N通项是2/n(n+1),然后差开，变成2(1/n-1/(n+1)),这样写出来只后，中间的都消掉了啊，很爽的，只剩下第一个和最后一个啊，
给分啊，那些数字好难打的啊，我的qq443893516