香港海洋公园动感快车:不好意思!!!刚才题错了!!!!!【已知a是整数,x,y是方程x^2-xy-ax+ay+1=0的整数解,则x-y=____或_____】

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/05 20:01:04
【已知a是整数,x,y是方程x^2-xy-ax+ay+1=0的整数解,则x-y=____或_____】

PS(刚才一个小小的符号错了咯
http://zhidao.baidu.com/question/3525967.html

合并同类项得

(x-y)(x-a)=-1

x,y,a,都是整数 所以 x-y与 x-a也都是整数

两个整数相乘得-1 一个为1 一个为-1

所以 x-y =1 或 -1

1或-1

x(x-y)-a(x-y)+1=0
(x-a)(x-y)=-1
x-y=-1/(x-a)
因为:x,y是方程x^2-xy-ax+ay+1=0的整数解
所以:x-y是整数,即-1/(x-a)是整数
又因为a是整数,同理x-a也是整数.
所以-1/(x-a)不能够是-1/2,1/3,1/20等等.
综上所述,x-y=1或-1

合并同类项得

(x-y)(x-a)=-1

x,y,a,都是整数 所以 x-y与 x-a也都是整数

两个整数相乘得-1 一个为1 一个为-1

所以 x-y =1 或 -1