中科新闻网一品重生之郡主万岁:几何比例
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 01:03:09
等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10,AD垂直BC于D
若点D关于AC的对称点D'为，求三角形ADD'面积与三角形ABC面积的比值
若点D关于AC的对称点D'为，求三角形ADD'面积与三角形ABC面积的比值
应该是169:144
解:设DD'于AC的交点为E
三角形ABD相似于三角形ADE
AB:AD=13:12
面积比等于边长比的平方
为169;144
AD=12
设AC与DD'的交点为E
设AE=x,则CE=13-x
得12^2-x^2=5^2-(13-x)^2
x=11又13分之1
DE=13分之60
三角形ABC面积为
10*12/2=60
三角形ADD'面积为
13分之60*2*11又13分之1/2=169分之8640
三角形ADD'面积与三角形ABC面积的比值为
144：169