历史试机号开奖号查询:求助不等式题目

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 06:47:22
设a＞b＞c,求证cb2+ac2+ba2>bc2+ca2+ab2
（b2,a2等等表示平方）

cb^2+ac^2+ba^2-bc^2-ca^2-ab^2
=a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-c)+b^2(c-a)-c^2[(b-c)+(c-a)]
=a^2(b-c)+b^2(c-a)-c^2(b-c)-c^2(c-a)
=(a^2-c^2)(b-c)+(b^2-c^2)(c-a)
=(a+c)(a-c)(b-c)-(b+c)(b-c)(a-c)
=[(a+c)-(b+c)](a-c)(b-c)
=(a-b)(a-c)(b-c)>0
所以cb^2+ac^2+ba^2>bc^2+ca^2+ab^2

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