中科新闻网顺治董鄂妃小说:求助立体几何题目（3）
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 12:05:52
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别为BB1,CD的中点,(1)求AE与D1F所成的角(2)证明:平面AED⊥平面A1D1F
先画图，解第一小问要学会平移法。
（1）略解：取AB中点为O，连接A1、O，则A1O与AE的夹角即为AE与D1F的夹角。设AE与A1O的交点为P,则角BAE为30度，角AA1O为30度，所以角AA1P为90度，即为所求角。
（2）求证平面垂直的常用方法，证一面的一线垂直于该面。
证明：由（1）可知AE垂直于D1F，又D1F垂直于AD，所以D1F垂直于平面AED，又D1F属于平面A1D1F，所以证明成立。
数学符号难打，望见谅。
没想到我都大一，还不会忘题，多亏以前题做的多。