中科新闻网安踏套装运动服:偶有一道数学题不会
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 06:01:16
甲、乙两人赛跑100米，甲到达终点时，乙离终点还有10米。第二次甲后退10米，大家以原来的速度赛跑，这次比赛谁能赢，赢多少？（并说明理由哦）
甲赢， 赢1米
甲到达终点时，乙离终点还有10米。可以知道甲跑10米，乙跑9米。这次甲跑110米，乙跑99米才对。
所以还是甲赢。
小学就出过这道题
速度不变,v甲:100/t1,v乙:90/t1
第二次:
t甲:110/v甲=110t1/100
t乙:10/v乙=100t1/90
因为11/10小于10/9,所以乙用时间长,还是甲先到
甲快
设时间为t.甲的速度为100/t,已90/t.
第二次甲的时间110/（100/t)=11t/10
乙的时间100/（90/t)=10t/9
甲比乙用时少
设甲的速度为X，乙的速度为Y，则
100/X=（100-10）/Y
Y=9/10X
（100+10）/X=110/X
100/Y=100/9/10X=1000/9X
110/X小于1000/9X
所以，还是甲赢，赢1米
用平均速度来讨论。
设第一次，甲到达终点用时间t。则甲的平均速率为100/t，乙的平均速率为90/t。
第二次，甲跑110米，用的时间应该等于110/100/t,也就是1.1t，而乙用的时间等于100/90/t,约等于1.11111t。所以乙用的时间大于甲的时间 ，所以还是甲赢！！
用物理方法：设甲速为V1，乙速为V2，一题亿，时间相同，设为t，开始，甲跑了100米，乙跑了90米
100/V1=t V1=100/t
90/V2=t V2=90/t
第二次，甲110米，乙100米 T甲=110/100/t T乙=100/90/t 比较T甲T乙大小