消暑的物品:一道奇妙的数学题

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/26 08:23:09
已知a，b，c为不等的正数，且abc=1，

求证：根号a+根号b+根号c<1/a+1/b+1/c

2(1/a+1/b+1/c)*abc>=2bc+2ab+2ac>=b根号ac+a根号bc+c根号ab……………………A
A/根号abc=根号a+根号b+根号c
因为ABC不相等
所以得证

基本不等式

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