中科新闻网智取生辰纲百胜:初中几何，急求答案
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 03:21:26
如果CD垂直AB，求证EN=NM
如果弦CD=AB，CD交AB于F，求证，CE的平方=EF*ED
如果弦CD与AB的延长线交于F，且CD=AB，那麽（2）的结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由
（1）连结BM
∵AM是直径
∴∠ABM＝90°
∵CD⊥AB
∴BM//CD
∴∠ECN＝∠MBN
又AM⊥BC
∴CN＝BN
∴Rt△CEN≌Rt△BMN
∴EN＝NM
（2）连结BD、BE、AC
∵点E是BC垂直平分线AM上一点
∴BE＝EC
∵CD＝AB
∴弧CD=弧AB
∴弧AD=弧BC
∴∠ACD＝∠BDC
又AB＝AC，AE＝AE
∴△ABE≌△ACE
∴∠ABE＝∠ACD＝∠BDC
∵∠BED是公共角
∴△BED∽△FEB
∴BE2＝EF·ED
∴CE2＝EF·ED
（3）结论成立。
证明：由（2）可证△ABE≌△ACE
∴BE＝CE，且∠ABE＝∠ACE
又∵AB＝CD，∴ 弧CD=弧AB ，
∴∠ACB＝∠DBC，∴BD‖AC
∴∠BDE＋∠ACE＝180°
又∠FBE＋∠ABE＝180°
∴∠BDE＝∠FBE
∵∠BED是公共角
∴△BED∽△FEB
∴BE2＝EF·ED
∴CE2＝EF·ED
不高兴！
痛苦的回忆！
好好努力！
（1）连结BM
∵AM是直径，∴∠ABM＝90°
∵CD⊥AB，∴BM‖CD
∴∠ECN＝∠MBN，又AM⊥BC，∴CN＝BN
∴Rt△CEN≌Rt△BMN，∴EN＝NM
（2）连结BD，BE，AC
∵点E是BC垂直平分线AM上一点，∴BE＝EC
∵CD＝AB，∴弧CD=弧AB ，∴弧AD=弧BC
∴∠ACD＝∠BDC，又AB＝AC，AE＝AE
∴△ABE≌△ACE，∴∠ABE＝∠ACD＝∠BDC
∵∠BED是公共角，∴△BED∽△FEB
∴BE2＝EF·ED，∴CE2＝EF·ED
（3）结论成立。
证明：仿（2）可证△ABE≌△ACE
∴BE＝CE，且∠ABE＝∠ACE
又∵AB＝CD，∴ 弧CD=弧AB ，
∴∠ACB＝∠DBC，∴BD‖AC
∴∠BDE＋∠ACE＝180°
而∠FBE＋∠ABE＝180°
∴∠BDE＝∠FBE，而∠BED是公共角
∴△BED∽△FEB
∴BE2＝EF·ED，∴CE2＝EF·ED
这是初中几何呀，天那，我初中几何这么好，这个提居然不会，是不是改重读