中科新闻网梦幻西游成长礼包:请各位高手帮帮忙——数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 05:14:49
开口向下的抛物线y=（1/4-m）x^2+(m+ 1/2)x+m^2-m+2与y轴的正半轴交于点N（0，2）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）当-1≤x≤3时，求相应的函数值y的取值范围；
（3）当x在什么范围时，函数值y随x的值增大而减小且满足y＜2；
（1）求抛物线的解析式；
（2）当-1≤x≤3时，求相应的函数值y的取值范围；
（3）当x在什么范围时，函数值y随x的值增大而减小且满足y＜2；
1）开口向下，1/4-m<0；过(0,2)，有m^2-m+2=2即m=0或m=1。得m=1。y=-3/4*x^2+3/2*x+2
2）y=f(x)=-3/4(x-1)^2+11/3，对称轴为x=1，值域为[f(-1),f(1)]=[2/3,11/3]
3）y单调减区间为[1,+Inf)，其间y=2可得x=1+2/3*Sqrt(5)，即得所求范围∈(1+2/3*Sqrt(5),+Inf)