中科新闻网dnf剑宗异界套哪个好:一道很难又没图形的数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 15:47:25
已知E、F、G、H依次为空间四边形ABCD各边的中点。
（1）求证：E、F、G、H四点共面。
（2）如果AC=BD，那么EFGH是什么四边形？
（3）如果AC垂直BD，那么EFGH是什么四边形？
（4）AC、BD满足什么条件时，EFGH是正方形？
要写出具体运算过程。
希望大家多帮助啊！！！！
（1）求证：E、F、G、H四点共面。
（2）如果AC=BD，那么EFGH是什么四边形？
（3）如果AC垂直BD，那么EFGH是什么四边形？
（4）AC、BD满足什么条件时，EFGH是正方形？
要写出具体运算过程。
希望大家多帮助啊！！！！
1.EF、GH//且= 1/2AC
EH、FG//且= 1/2BD
所以EFGH为平行四边形、所以四点共面
2.是菱形 因为由1的条件和AC=BD可知EF=GH=EH=FG
3.是长方形 由1的条件和AC垂直BD可知EF垂直FG，又EFGH为平行四边形可得
4.当AC=BD且AC垂直BD时，EFGH是正方形