干将莫邪法宝咋使用:由1+3+5+9=3*；1+3+5+7+9=25=5*，类似地再计算一些从1开始的几个连续奇数的和，你能猜测出什么结论

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 04:04:55
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1+3+5+7+9+……+（2n-1）=n^2

前n个奇数的和是n的平方。

ft.
这是考说话。说话都不会了。

连续的奇数相加可以得到一个完全平方数。证明如下：
1+3+……+（2n-1）=（1+2+……+2n）-2（1+2+……+n）=2n^2+n-n^2-n=n^2
1+3+5+.......+(2n-1)=n的平方

1+3+5+....+（2n-1）=n^2

从1开始的前N个连续奇数的和等于N^2

1+3+5+7+9+11=36=6^2
可以写出一个通项公式：
1+3+...+2n-1=n^2

证明如下：
用等差数列的求和公式
原式的和=（1+2n-1)/2*n=n*n=n^2

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