中科新闻网活佛济公三白雪图片:一道高二双曲线问题！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 20:54:47
相距1400米的A，B两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3秒，已知声速是340m/s,问炮弹爆炸点在怎样的曲线上，为什么？
分析：两哨所听到炮弹爆炸声相差3秒，设炮弹爆炸点为M，则M到两哨所的距离之差为3403=1020米，故爆炸点M在一条双曲线上。
解：以A、B两哨所所在的直线为x轴，AB的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，由题意：，A（－700，0），B（700，0），设爆炸点M的坐标为（x,y），且M满足MB-MA=340*3(MB>MA)
从而这√(x-700)^2+y^2-√(x+700)^2+y^2=1020
化简整理得x^2/260100 - y^2/229900=1(x<-510) 即炮弹爆炸点M在所求双曲线的一支上。
双曲线。
??设爆炸点距离A、B点分别为L1，L2，则：3×340=│L1-L2│=1020米<1400米所以为双曲线
（L1+L2=1400则为圆）
如果我没记错的话。是这样。呵呵。我数学最垃圾啦。。天那，为了这2分，豁咯。你们尽管笑我吧