乱斗西游2虎力大仙五星:为什么DF*CG=CF*CD

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 04:26:40
已知,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF相交于点G.求证:AD=AG.

证明:作GH垂直AB于H
因为在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点
所以AE=BE=BF=CF,设AE=BE=BF=CF=X
则AB=BC=CD=AD=2X,CE=BE的平方+BC的平方=根号5X
同理可求DF=根号5X
因为DF*CG=CF*CD(后面的证明略去了)

这道题不需要大家的证明,只需说明为什么DF*CG=CF*CD就OK啦
角FDC+角BFC=90度那么角ECB+角BFC=90度，所以角FGC是直角。??/WHY?

因为三角形CEB全等于三角形DFC，那么角FDC=角ECB。因为角FDC+角BFC=90度那么角ECB+角BFC=90度，所以角FGC是直角。等式两边是三角形CDF面积的两种表达式所演变来的。

DF*CG=CF*CD 直角三角形的面积嘛
底*高等于两直角边的乘积

为什么DF*CG=CF*CD E,F分别是平行四边形ABCD的边CD,AB上1点,AE平行CF,BE,DF分别交CF,AE与H,G,证EG=FH △ABC中，ACB=90°，过C点作CD⊥AB于D，E是BC的中点，连结ED并延长交CA的延长线于F ，求证：AC/DF=BC/CF EH分别是空间四边形ABCD边AB AD的中点,FG分别是边CBCD点且CF/CB=CG/CD=2/3,求证EH//EF. (新)EH分别是空间四边形ABCD边AB AD的中点,FG分别是边CBCD点且CF/CB=CG/CD=2/3,求证EH//EF. D6=D0=B9=FA=CB=DC=C1=CF=C4=A3=BE=DF=CD=F8=C8=CB=B2=C5=D7=CA=C1=CF=C9=F3=BA=CB?= 三角形ABC,AC=BC,角ACB=90度,D为AB中点,AE=CF,求证DE=DF,DE垂直于DF 已知四边形ABCD是正方形，CF‖BD，DF‖BE且BD=BE，求证∠CBE=二分之一∠DBE 平行四边形ABCD中，E在CD上，F在AD上，且CF=AE，AE交CF于O。求证OB平分∠AOC。 平行四边形ABCD中，E在CD上，F在AD上，且CF=AE，AE交CF于O。求证OB平分∠AOC