中科新闻网妇人之仁是蠢辈猜生肖:高二数学问题~
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 01:28:55
已知点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点在直线上,那么2^x+4^y的最小值为?
2^x+4^y≥2√2^x4^y=2√2^x2^(2y)=2√2^(x+2y)
x+2y=3
则.最小值为:4√2
在三角形ABC中,若C>90度,则
A\ sinC<cosA+cosB<sinA+sinB
B\ cosA+cosB<sinC<sinA+sinB
C\ sinC<sinA+sinB<cosA+cosB
D\ sinA+sinB<sinC<cosA+cosB
你简直脑袋有问题!!!!投什么票啊!!!!!!我都说了!代入法也很好!但我的解答是教你一种方法!!!你怎么就这么不开窍啊!!!现在的中学生啊...哎哎哎!!!!!!!!!!!笨啊!!!!驴~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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简单的思考步骤如下：
点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上，那么x和y满足：y=-0.5x+1.5
将y以x带代入2^x+=2^x+2^(2y)=2^x+2^(-x+3)=2^x+8/2^x
2y=-x+3
在x=1的时候最小，值为6
P在AB上，则x,y满足x+2y=3
用均值不等式：
2^x+4^y>=2(2^(x+2y))^(1/2)=2*(2^3)^(1/2)=4
由两点得直线X+2Y=3,即X=3-2Y
2^X+4^Y=Z,即2^(3-2Y)+2^2Y=Z
由均值不等式得:上式≥2√2^(3-2Y).2^2Y
最小值4√2