中科新闻网哪吒传奇第二部 雷震子:GGMM们帮我解围啊
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 02:34:44
从两块分别重20g和30g且含铜百分数不同的合金上各切下重量相等的一块，把所切下的每一块和另一块切后的剩余部分加在一起，熔炼后两者的含铜比恰好相等，求切下的一块合金的重量是多少？（因为所以面面俱到为佳哦！）
设切下为x克，20克的含铜百分数为a,30克的含铜百分数为b
因为熔炼后两者的含铜比恰好相等
则((20-x)*a+x*b)/20=((30-x)*b+x*a)/30
所以60(a-b)=5(a-b)*x
即x=60/5=12g
设切下x, 20g的合金含铜R1, 30g的合金含铜R2:
[(20-x)*R1 + x * R2 ] / 20 = [x*R1+(30-x)*R2]/30
=> [20R1 + (R2-R1) * x ]/20 = [30 R2 + (R1-R2)*x] /30
=> R1 + (R2-R1)*x/20 = R2 + (R1-R2)*x/30
=> (R2-R1) * x * (1/20 + 1/30) = R2 - R1
=> x * (1/12) = 1
=> x = 12
所以切下12克