中科新闻网三国志131vn战法:用向量的方法证明(x1x2+y1y2)2≤(x12+y12)(x22+y22).
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 21:43:17
并将此不等式推广到空间向量中,加以证明
我用'a'表示向量a吧
设点O(0,0),A(x1,y1),B(x2,y2)
则|x1y1+x2y2|
=|'OA'*'OB'|
=||OA||OB|cosC|（C为OA，OB的夹角）
≤|OA||OB|
两边平方即证
空间：
设点O(0,0,0),A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)，由
|'OA'*'OB'|≤|OA||OB|同样可得
(x1y1+x2y2+x3y3)^2≤(x1^2+x2^2+x3^2)(y1^2+y2^2+y3^2)
这是基本的柯西不等式啊...用向量模的不等式也可以证，比较普通的方法是构造二次函数
向量