中科新闻网三国志11设置全屏:平方差问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 06:27:30
公园里两位老人在散步，有人问他们年纪多大？一位老人说：“我们年纪差不多，但是年龄的平方差却是195。”旁边一对跳舞的中年夫妇说：“我们俩的平方差也是195。”一对打球的青年人说：“我们俩的平方差也是195。”请问，这老、中、青三代人的年龄各是多少？（最好有简单过程）
因为a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
195=3*5*13
当a-b=3,195=(31+34)*(34-31)即:31,34
当a-b=1,195=(98+97)*(98-97)即:98,97
当a-b=5,195=(22+17)*(22-17)即:22,17
195=1*3*5*13,差13岁时年龄是1和14,舍去
两个老人年龄差不多,可能差1岁,即(97+98)*(98-97)=195
中年人可能差3岁(34-31)(34+31)=195
青年人可能差5岁(22+17)(22-17)=195
答:这老、中、青三代人的年龄各是98,97/34,31/22,17
x平方-y平方=195
(x+y)(x-y)=195=3*5*13
1.x+y=3*5*13,x-y=1,解得x=98,y=97,所以老人的年龄是98岁和97岁
2.x+y=5*13,x-y=3,解得x=34,y=31，所以中年夫妇的年龄是34岁和31岁
3.x+y=3*13,x-y=5,解得x=22,y=17，所以青年人的年龄是22岁和17岁