百毒不侵的个签名:关于函数的凹凸性的问题

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/04 12:36:47
高中的课本好像没有关于这个的介绍,但是考试牙真考,谁能详细的讲讲啊~?
我是高中的小P孩,不懂什么2阶什么的,能不能简单点?高考里一般都是看图的选择题

在我的印象中凹凸函数是指函数在坐标上的形状,比如开口向上的就是凹函数,开口向下的就是凸函数,凹凸形状是由函数的最大和最小值 决定的.
例如一个函数有最大值,那就是开口向下,是凸函数,反之,一个函数有最小值,他就是开口向上,是凹函数.
(我所说的都是一元二次函数,我靠的关于函数凹凸性的也是这一类的函数,实在不好意思,上大学了高中的都忘差不多了,希望这点记忆能帮助你.)

求Y的二阶导数(即一阶导数的导数),大于0凹,小于0凸,要注意一阶导数中等于零的情况。而二阶导数=0的点叫拐点。是高等数学的微积分部分讲的

因为二阶导反映的是一阶导的变化趋势,即原函数的斜率,大于0时,夹角增大;小于0夹角不断减少

对原函数求二阶导

二阶导〉0 凹函数
〈0凸函数