中科新闻网易学风水大师:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 00:30:32
对于二次三项式x2-10x+36，小聪同学作出如下结论：
（1）无论x取什么实数，它的值都不可能等于11。你是否同意他的说法？说明你的理由。
（2）无论x取什么实数，它的值都不可能等于10。你是否同意他的说法？说明你的理由
（1）无论x取什么实数，它的值都不可能等于11。你是否同意他的说法？说明你的理由。
（2）无论x取什么实数，它的值都不可能等于10。你是否同意他的说法？说明你的理由
1.如果x^2-10x+36=11
x^2-10x+25=0
(x-5)^2=0
x=5
显然满足条件的x可以取得
2.如果x^2-10x+36=10
x^2-10x+26=0
判别式=10^2-4*26=－4<0
所以方程没有实数解，满足条件的x不能取得
所以同意1的说法
不同意2的说法
不同意。
方法一：当x2－10x+36=11时；
x2－10x+25=0；（x－5）2=0
x1=x2=5
方法二：
不同意。
∵x2－10x+36=（x－5）2+11；
当x=5时，x2－10x+36=（x－5）2+11＝11；
设y=x^2-10x+36
x^2-10x+36-y=0
判别式=100-4*（36-y）>=0
y>=11
所以（1）错误（2）正确
X^2 - 10X + 36 = 11 => x^2 - 10x + 25 = 0
=>(x - 5)^2 = 0 => x = 5
X^2 - 10X + 36 => (x - 5)^2 + 11。由于(x - 5)^2恒大于等于0，故原式最小值为11，不可能为10
(1)不对x=5
(2)对x2-10x+36=(x-5)^2+11>10
x^2-10*x+36=(x-5)^2+11
只要X取5。结果就是11
等于10是没可能，实数的平方肯定大于-1