中科新闻网酷我能下载周杰伦的吗:空间分割问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 05:31:49
五个平面最多把空间分割成26个部分,这26个部分中,有几个是无限的?
如果推广到n个平面,答案是多少?(做出来奖励20分)
多谢,不过我问的是有几个无限的部分,你的答案我也知道
如果推广到n个平面,答案是多少?(做出来奖励20分)
多谢,不过我问的是有几个无限的部分,你的答案我也知道
虎氏维分割猜想
1. 1 维空间被 0 维空间分割(点分割直线)
当不重复的 0 维空间个数为 0,1,2,3,4 时，1维空间最多可分割为 1,2,3,4,5个
2. 2 维空间被 1 维空间分割(直线分割面)
当不重复的 1 维空间个数为 0,1,2,3,4 时，2维空间最多可分割为 1,2,4,7,11个
3. 3 维空间被 2 维空间分割(面分割三维)
当不重复的 2 维空间个数为 0,1,2,3,4 时，3维空间最多可分割为 1,2,4,8,15个
-------------------停顿一下，找规律--------------------
a.如果不出意外，应该按照 1,2,4,...,2^(n+1)变化,n为用于分割的空间个数
意外情况
b1. 1维被2个0维空间分割时，最多不是2^2个，而是2^2-1个
b2. 2维被3个1维空间分割时，最多不是2^3个，而是2^3-1个
b3. 3维被4个2维空间分割时，最多不是2^4个，而是2^4-1个
所以推导出
bn. n维被n+1个n-1维空间分割时，最多不是2^(n+1)个，而是2^(n+1)-1个