中科新闻网php小项目:数学题1题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/11 18:34:15
判断444的2005次幂的个位数字（写过程）
判断444的2005次幂的个位数字（写过程）
解：事先约定，用符号^代表若干次幂，于是444^2005=(4X111)^2005=111^2005X4^2005.
很明显，111^2005的个位数字是1。只需判断4^2005的个位数字即可。我们知道，4^1=4.4^2=16,4^3=64,4^4=256,4^5=1024，等等。也就是说，4的奇次幂的个位数为4，偶次幂的个位数为6，因此4^2005的个位数为4，即444的2005次幂的个位数字为4。
4
4＝4
4^2个位为6
4^3个位为4
4^4个位为6
由此可知4以2个循环，奇数次个位为4，偶数次个位为6
因为2005不是偶数，所以末尾为4
444^1:4
444^2:6
444^3:4
444^4:6
按此规律，显然是4
末尾数是4*4的话，
4*4＝16
6*4＝24
又变成4*4了，循环的
所以偶次幂是6，奇数幂是4
所以答案是4啦
末尾数是4*4的话，
4*4＝16
6*4＝24
又变成4*4了，循环的
所以偶次幂是6，奇数幂是4
所以答案是4啦