基本价格指数:当|m|≠|n|时,对于函数y=f(x)有关系式mf(2x-3)+nf(3-2x)=2x成立,则f(x)=____.
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/04 23:49:39
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to hmily444,
你的答案是对的,那为什么-a代替a 会变成mf(a)+nf(-a)=-a+3
mf(a)与nf(-a)里怎么没变动?
还有是最后一步怎么出来的??
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to hmily444,
你的答案是对的,那为什么-a代替a 会变成mf(a)+nf(-a)=-a+3
mf(a)与nf(-a)里怎么没变动?
还有是最后一步怎么出来的??
设:a=2x-3则原式为
mf(a)+nf(-a)=a+3 再以-a代替a则
mf(a)+nf(-a)=-a+3
上面两个式子可以看作两个未知数“f(a)”“f(-a)”的方程组
解后得f(x)=[x/(m-n)]+[3/(m+n)]
以3-x取代mf(2x-3)+nf(3-2x)=2x中的x
可以得到 mf(3-2x)+nf(2x-3)=2(3-x)
联立两式就可以解得f(x)=[(3+x)m-(3-x)n]/(m^2-n^2)
也可以化简为 f(x)=[x/(m-n)]+[3/(m+n)]
带入m=1,n=0
f(2x-3)=2x
f(x)=x+3
当│m│≠│n│时,对于函数y=f(x)有关系式mf(2x-3)+n(f(3-2x))=2x成立,则f(x)=?
当│m│≠│n│时,对于函数y=f(x)有关系式mf(2x-3)+nf(f(3-2x))=2x成立,则f(x)=?
当|m|≠|n|时,对于函数y=f(x)有关系式mf(2x-3)+nf(3-2x)=2x成立,则f(x)=____.
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
函数f(x)=|㏒2 x|, (2为底数) 当x<m<n时,有f(m)=f(n)=f[(m+n)/2],
已知函数f(x) 有f(m+n)=f(m)+f(n)-1对于任何实数都成立,求f(1)的值。
已知函数f(x) 有f(m+n)=f(m)+f(n)-1对于任何实数都成立,求f(1)的值
已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4),当M=1,N=-2时,这个函数图象与两个坐标轴交点的坐标?
已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x)
已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数