翡翠棉絮和注胶的鉴别:y^2=x 与 x^2+y^2=4联立 为何x1+x2 ， x1*x2为负

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/07 15:15:21
根据图像焦点在1，4象限
x1+x2 x1*x2都该为正
请问为何为负
我已被这问题困扰几天了

首先，由y^2=x可知x>=0，故作为x的两个解x1,x2均大于等于零，因此，x1+x2 x1*x2 均大于等于零。
其次，1式为关于x轴对称，2式为圆亦关于x轴对称，他们的焦点也关于x轴对称（用 -y代替y，结果一样），是不是？没错吧。故x1=x2，可以证明x1*x2大于等于零，因为同号相乘嘛！
再次，直接解方程，将1带入2得 x^2+x-4=0,判别式大于0，故有两个根x1' x2'，假设x1'>0,x2'<0，则x2'不满足式1，舍去，也就是说方程组的解为x1=x2>0,y1=(-y2),至于格式按照课本，一共两组。也可以证明x1+x2 ， x1*x2是不可能为负！
尽信书不如无书，要相信自己嘛，方法重要，答案次之。

把y2=x带入2式得x2+x-4=0所以根据公式
x1+x2 =-1
x1x2=-4
其实从图上也可以看出来在1,4象限则x的值异号,所以 x1*x2必是副值,而如果你图形画的准确可以看到第4象限的值的绝对值比第一象限的大,所以x1+x2 也是副的

三楼的解答比较好，其实在解方程组时进行了消元，不管是消x还是消y，都扩大了变量的取值范围，比如消y，得到x^2+x-4=0,此时只有x而没有y,说明y的范围由原来的|y|<=2扩大为任意实数!于是在解方程时产生了增根,因而所得到的答案x1+x2 ， x1*x2都为负当然是错误的.这里面有一个误解,把一次方程与二次方程的方程组中的韦达定理用到了两个二次方程中去了,当然得到了你不明白的结论了.

肯定是答案错了，你不用担心 。you are right !

直接解方程，将1带入2得 x^2+x-4=0,判别式大于0，故有两个根x1' x2'，假设

y^2=x与x^2+y^2=4联立为何x1+x2为负 y^2=x 与 x^2+y^2=4联立为何x1+x2 ， x1*x2为负 y^2=x 与 x^2+y^2=4联立 为何x1+x2 ， x1*x2为负 y^2=x 与 x^2+y^2=4联立 为何x1+x2 ， x1*x2为负 X+2Y-4=0,当X与Y互为相反数,X= Y= 1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x (x-y)^2×(y-x)^3=??? 若|x-y+2|与(x+y-1)^2 互为相反数,x+2y=( ) x+y=5与x*x+xy-2y*y=0是一组方程组 已知X+Y=-4，求1/2（X+Y)+4(X-Y)-3(X-Y)-3/2(X+Y)-X+Y