中科新闻网青岛天宝国际大厦:问一道数学题目,谢谢!!
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 06:38:54
已知集合A={x|x=m*+n*,m与n属于Z},s与t属于A,问s与t的积是否是A的元素?
证明过程是什么?
*表示平方
答案是不属于,
为什么证出m1*t+n2*s 就可以说是属于呢??
证明过程是什么?
*表示平方
答案是不属于,
为什么证出m1*t+n2*s 就可以说是属于呢??
楼上的写错了，而且不能因为s,t属于集合A而推出m1*t,n2*s均属于集合A。
设s=m1^2+n1^2，t=m2^2+n2^2
则st=(m1^2+n1^2)(m2^2+n2^2)
=m1^2*m2^2+m1^2*n2^2+n1^2*m2^2+n1^2*n2^2
=(m1^2*m2^2+n1^2*n2^2+m1*m2*n1*n2)
+(m1^2*n2^2+n1^2*m2^2-m1*m2*n1*n2)
=(m1*m2+n1*n2)^2+(m1*n2-n1*m2)^2
即s与t之积也是两个完全平方之和，也就是属于这个集合中的。
楼主，你的答案是不是有问题？
s=m1*+n1*
t=m2*+n2*
st=(m1*+n1*)(m2*+n2*)
=m1*m2*+m2*n1*+m1*n2*+n1*n2*
=m1*(m2*+n2*)+n2*(m1*+n1*)
=m1*t+n2*s
因为s,t属于集合A,所以m1*t,n2*s均属于集合A
所以st属于集合A
反正你也不给东西
体能说明白一些吗，m*+n*,是什么意思？？？？