男性尿道口里面发白:暴难数学题2

回答:
1、先求P点位置：
过B点作MN的垂直线BC,并延长C点到B',使BC=CB'
连接AB',交MN于P'
显然,只有P点位置与P'重合时,PA+PB的值最小,证明如下

因为:BC=CB';MN垂直于BB',所以,MN是BB'的垂直平分线,于是有:PB'=PB;PA+PB=PA+PB'
对于A和B'来说,两点之间距离最短,即PA+PB最小,假设P点不在P',在P"(在MN上任取一点,为P"),则P"AB为形成一个三角形,三角形中,两边之和大于第三边,即:
P"A+P"B'在任何情况下均会大于AB=PA+PB',除非P"与P'重合,
因此,P点位置找到,下面来求角度
2、求APM的角度
缺少AB在MN上投影的长度，假设A点在MN上垂足为D且DC=L,则三角形ADP'与三角形B'CP相似,DP=L/3,
TAN角APM=1/(L/3),用反正切函数可求出角APM

本道题目我记得是在我上初中时的习题,当时为1989年

解：分别过A、B向直线MN作垂线，分别交MN于D、C两点；分别连接AD、BC并向A、B另一则延长；
在AD的延长线上取一点A′，使AD = DA′；在BC的延长线上取一点B′，使BC = CB′；

在直线MN上任取一点P，分别连接AP、BP、PA′、PB′；
∵ 直线MN⊥BB′，且BC = CB′（即直线MN是线段BB′的垂直平分线）
∴ PB = PB′
∴AP+PB=AP+PB′
要使AP+PB=AP+PB′最小， 显然P点必须在线段AB′上；因为两点之间的直线距离最短。
知道A、B两点之间的距离或者知道线段AB在直线MN上的投影距离，就可求出PA+PB为最小值时，∠APM的度数
设线段AB在直线MN上的投影距离为3a ；
因为⊿APD相似于⊿BPC，且BC=2，AD=1；BC=2AD
因此：PC=2DP，
DP+PC=DP+2DP=3DP
DP+PC=3a
则有：DP+PC=3a =3DP
DP=a
tag∠APM =AD/DP=1/a

∠APM =arctan(1/a)
所画的几何图形请登陆：http://2326609.anyp.cn/article.aspx

取一般情况，AB不垂直MN
作A点关于直线MN的对称点A1,连接A1B交直线MN与P点，这时候的P点的位置就是使PA+PB为最小值，首先因为A1是A关于直线的对称点，容易由数学知识知AP=A1P,而只有此时PA+PB的和为一条直线，P在其他位置都可以与此时的A1B构成三角形，显然其他位置时PA+PB的值要大（三角形的两边之和大于第三边），由于没有给出A和B在平行直线MN方向上的距离，所以无法求出最小值，
特殊情况,BA垂直MN,按照上面的分析，最小值为1+2=3
此时，∠APM=90度

找A关于MN的对称点C
连接CB，与MN的交点就是我们要找的P

真他妈难!偶艺术学院的,没学过数学啊!

我认为最小时，AB与MN垂直，P在AB与MN交点，此时PA+PB=3，∠APM=90度