暹罗猫能单独放家里吗:数学几何：三角形边长取值范围的选择题

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/07 06:24:58
如果三角形三边长分别为a-1，a，a+1，则a的取值范围是（ ）：
A.a>0
B.0<a<1
C.a>2
D.1<a<2

答案是C.请分析为什么选C.

因为三角形的三边的关系是a+b>c
a-1+a>a+1 a>2
a-1+a+1>a a>0
a+a+1>a-1 a>-2
所以a>2

两边值和大于第三边，则取最小的两边值和
a-1+a>a+1
=> a>2
选C

因为三角形的三边的关系是
（1）a+b>c
a-1+a>a+1 a>2
a-1+a+1>a a>0
a+a+1>a-1 a>-2
解得a>2

（2）a-b〈c
a-1-a<a+1 a>-2
a-1-(a+1)<a a>-2
a-(a+1)<a-1 a>0
解得a>0

综合（1）（2）得a>2

C.a>2,因为a>a+1-(a-1)=2

c

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