德同hpv产品:（急）已知a,b,c,d成等比数列(公比为q),求证:如果q不等于-1，那么a+b,b+c,c+d成等比数列

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/12 02:15:23

b=a*q
c=a*q^2
d=a*q^3
a+b=a*q*(q+1)
b+c=a*q^2*(q+1)
c+d=a*q^3*(q+1)
显然(b+c)^2=(a+b)*(c+d)
所以．．．

a,b, c,d
分别为
a, aq ,aq^2, aq^3

a+b,b+c,c+d
分别为:
a+aq, aq+aq^2, aq^2+aq^3
即
a(1+q),a(1+q)q, a(1+q)q^2,
所以
(b+c)/(a+b)=(c+d)(b+c)=q
所以是等比数列

a,b,c,d成等比数列
b/a=c/b=d/c=>(a+b)/a=(b+c)/b=(c+d)/c
=>(a+b)/(b+c)=b/a,(b+c)/(c+d)=c/b
=>(a+b)/(b+c)=(b+c)/(c+d)
所以，命题成立

令a=n，则b=qn,c=q*qn,d=q*q*qn
a+b=n(1+q)
b+c=qn(1+q)
c+d=q*qn(1+q)
所以当q不等于-1时是等比数列，公比为q

（急）已知a,b,c,d成等比数列(公比为q),求证:如果q不等于-1，那么a+b,b+c,c+d成等比数列若a+b+c，b+c-a，a+c-b，a+b-c成等比数列，公比为q，则q+q^2+q^3值为已知a,b,c互不相等,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a:b:c=? 已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列。求证：a=b=c 若相异的三数a(b-c),b(c-a),c(a-b)构成公比q为的等比数列,则q应满足的方程是________ 已知a,b,c是正数,且a,b,c成等比数列,求证:a2+b2+c2>(a-b+c)2 已知点A（a,b）、B(c,d),求：向量AB的坐标已知a+b=c+d,a+c=b+d,问a=b=c=d吗? 已知a，b，c成等比数列，且x，y分别为a与b、b与c的等差中项，求a/x+c/y的值。已知：(10a+b)(10c+d)=(10a+c)(10b+d)=1000a+100b+10c+d,求a.b.c.d.