中科新闻网项蕾红挂号黄牛号码:急~急~急~等边三角形题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 23:15:58
等边三角形ABC的周长为18，AB和BC边上的高相交于点O，则OB+OC+OA=?
有过程的优先选！！
有过程的优先选！！
过O点，作OM垂直于AB，交AB于M
因为三角形是等边三角形，所以OC=2OM，
根据勾股定理
AM^2+CM^2=AC^2
AM=3 AC=6
CM=3√3
CM=OC+OM
OC=2OM
CM=1.5OC
3√3=1.5OC
OC=2√3
因为OA=OB=OC=2√3
所以OB+OC+OA=6√3
18/3=6
6*6=36
AO=BO=CO=2/3*高=2/3*(1.732/2*边）
然后相加就可以了 1.732是根号下3
6√3（6倍根号3）
设AB和BC边上的高相交于点O，则OD=3*tg30°=√3（根号3）
CD=6*Sin60°=3√3
OC=CD-OD=2√3
OB=OC=OA,所以
OB+OC+OA=6√3（6倍根号3）
因为 等边三角形ABC周长18
所以 AB=BC=AC=6
AB和BC边上的高相交于点O
所以 就垂直平分AB BC
OA=OB=OC
1/2AB=3 OA=2根号3
所以 OB+OC+OA=?6根号3
对吗？