脑神经科医院:已知椭圆C的方程为3xx+4yy=12,求m的取值范围，使椭圆上有不同的两点关于该直线对称．

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/02 02:17:26

请给予帮助，具体的分析和解答步骤谢谢！
该直线:y=4x+m
不好意思打掉了

2718的不对

设存在这样的两点A(x1,y1),B(x2,y2)
则AB的中点M(x0,y0)在椭圆内,且在直线y=4x+m上
AB垂直于直线y=4x+m
列出已知关系:
3x1^2+4y1^2=12...1(A在椭圆上)
3x2^2+4y2^2=12...2(B在椭圆上)
2x0=x1+x2........3(M是AB中点)
2y0=y1+y2........4(同上)
y0=4x0+m.........5(M在直线y=4x+m上)
(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4...6(AB垂直于直线y=4x+m)
3x0^2+4y0^2<12...7(M在椭圆内)

1式-2式:
3(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
利用3,4,6式,得
3x0-y0=0
与5式联立,可得:
x0=-m,y0=-3m
代入7式:
3m^2+4(3m)^2=39m^2<12
于是m^2<4/13
所以-2√13/13<m<2√13/13

设直线：
y=-1/4*x+b
4y^2=x^2/4+2bx+4b^2
3x^2+4y^2=3.25x^2+2bx+4b^2=12
(x1+x2)/2=-4b/13
(y1+y2)/2=14b/13
因为点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
在直线:y=4x+m上
m=30b/13
因为-根号3<b<根号3
所以-30根号3/13<m<30根号3/13

已知椭圆C的方程为3xx+4yy=12,求m的取值范围，使椭圆上有不同的两点关于该直线对称．将圆xx+yy-4y+3x=0化成极坐标方程。要有过程关于已知双曲线求椭圆的方程！已知x、y满足xx yy 5/4=2x y ,求xy/x y的值已知x=1/2 y=1/3 z=1/4 则(xx+yy-zz+2xy)/(xx-yy+zz-2xz) 得多少? 椭圆的方程？以双曲线 x^2/4 -y^2=1 的左焦点为焦点，左准线为准线的椭圆方程是什么？已知椭圆的离心率是1/2,且于双曲线X2/4-Y2/5=1有公共点，求该椭圆方程？已知X×X+4Y×Y=4求M=XX+2XY+4YY+X+2Y的植域已知圆C的圆心在y轴上截直线3x+4y+3=0所得弦长为8．且与直线3x-4y+37=0相切，求圆C的方程已知圆C的圆心在y轴上截直线3x+4y+3=0所得弦长为8．且与直线3x-4y+37=0相切，求圆C的方程