中科新闻网盛世宏图鹅城知县:思维短路了,各位帮帮忙
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 21:26:47
三角形ABC中,角A＝90度，AD是BC边上的高，BE是角ABC的角平分线，BE且交AD于P
1）求证：AE＝AP
2）如果角C＝30度，求AC的长
2)如果角C＝30度，AE=1,求AC的长
AE=1
1）求证：AE＝AP
2）如果角C＝30度，求AC的长
2)如果角C＝30度，AE=1,求AC的长
AE=1
1） 由题得知：角EPA=DPB（对顶角）=90度-CBE
角PEA=90度-EBA
因CBE=EBA，所以BEA=EPA，所以AP=AE
2）角C=30度，那角CBA=60，CBE=EBA=30度
EB=2EA=2 CE=EB=2
AC=1+2=3
1），显然△ABE与△DBP相似，所以∠AEB=∠DPB，
又由于对顶角∠DPB=∠AEP，所以△AEP是等腰三角形啊，所以AE＝AP。
2），缺少条件，求不出
第1个我知道
解:
因为角ABE=角EBC(角平分线的意义)
角A=角BDA
又因为三角形ABE与三角形BPD的三个内角和都为180度.
所以角BPD=角AEB
又因为角APE=角BPD(对顶角相等)
所以角APE=角AEP
所以AP=AE(在同一个三角形中,等角对等边)