中科新闻网襄阳有部队吗:请教两道数学题目！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 06:43:14
1.已知：a^2+a+1=0 求a^1998+a^1997+a^1996+ ……+a+5的值
2.已知3b=a+2c ，求代数式a^2-9b^2+4c^2+4ac的值
请提供具体步骤！谢谢！！
2.已知3b=a+2c ，求代数式a^2-9b^2+4c^2+4ac的值
请提供具体步骤！谢谢！！
1.a^1998+a^1997+a^1996+ ……+a+5
=(a^1998+a^1997+a^1996)+(a^1995+a^1994+a^1993)+...+5
=a^1996(a^2+a+1)+a^1993(a^2+a+1)+...a^2(a^2+a+1)+5
因为a^2+a+1=0，
所以原式=0+5=5
解释：每三项结合在一起，提出一个a的几次方，括号里变成a^2+a+1，相乘就等于0，1998除以3等于666，刚好是整数，就是说前面变成666个0相加，最后加5，就等于5喽~！
2.a^2-9b^2+4c^2+4ac
=(a^2+4ac+4c^2)-9b^2
=(a+2c)^2-9b^2
因为3b=a+2c
所以原式=(3b)^2-9b^2
=9b^2-9b^2
=0
第一题的a^2+a+1=0在实数范围内根本不存在这个等式。
实数外是一个什么概念，我就不懂了。
(3b)^=(a+2c )^
9b^=a^+4ac+4c^
a^2-9b^2+4c^2+4ac=0
1。从左起每三个一组，每组都是0，最后剩5，所以得5
2。0
因为将代数式中没有b的项配方，正好是3b的平方，所以抵消了，所以得零
先化简再求值