中科新闻网香港查案的电视剧:一道价值10万元的数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 12:48:21
在一间屋子里放一张桌子，桌子有三个上锁的抽屉：其中只有一个抽屉放着10万元，另两个抽屉空的嘛也没有。10万元放在哪个抽屉了，只有主持人知道，其他谁都不知道。主持人开言道：你可以猜一个抽屉，若猜对，10万元归你了，猜不对，空手走人。你肯定想猜中，对吧。当然，你猜哪个抽屉，猜中的几率（可能性）都一样，都是1/3，那么，就任意猜一个吧，咱们把你猜的这个抽屉称为A。
你猜过这个以后，主持人说，你先别忙着打开。于是，主持人用钥匙打开剩余的两个抽屉中的其中一个让你看，告诉你，打开的这个是空的（因为剩余的两个至少有一个是空的）,咱们把这个抽屉称为B。这时，锁着的抽屉变为两个了，你猜过的A，另一个没猜过的也没打开的,咱们把它称为C。主持人再次问你：现在还允许你更改，你是坚持刚才的选择，还是换另一个？
大家说说，若从猜中的可能性上来说，有没有必要换另一个？
备选答案：
1、A与C被猜中的几率是相同的，所以没有必要换；
2、A是在三个里边选一个，选中的几率是1/3,C是从两个里边选一个，选中的几率是1/2,当然要换过来，机会会大一些；
3、A被选中的几率是1/3，C被选中的几率是2/3,当然要换了。
答案是3,我给大家解释下
以下是原版问题的原版答案
假如 改选
抽屉1 抽屉2 抽屉3 结果
-10万 空 空 赢
--空 10万 空 输
--空 空 10万 输
假如 不改选
抽屉1 抽屉2 抽屉3 结果
-10万 空 空 输
--空 10万 空 赢
--空 空 10万 赢
所选的抽屉
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答案看上去太错误了!
如果你坚持原来的选择,你获得10W的机会1/3.这个好理解:3个抽屉
这以为着10W藏在你没有选择的抽屉后面的概率是2/3.当然如果你这是重新选择,那么就因为没有更多的信息,那个2/3的概率会平分到两个抽屉,每个抽屉还是2/3的概率没有奖金 -- 开不比你坚持原来的选择好.
但是当主持人打开一个空抽屉后,情况会马上不同了.
主持人当然不会打开有10W的的抽屉.主持人的选择很大程度上以来你一开始的决定:
如果你选的抽屉里有钱,主持人能打开盛夏两个抽屉中的任意一个,如果你打开的抽屉里面是空的,主持人就必须打开另外1个空抽屉.从上面的表可以看到,你所没有选的抽屉的可能性(空-空,10W-空,空-10W)被限制在"空-打开的抽屉","10W-打开的抽屉"和"打开的抽屉 -10W"之间.
因此如果你改选,你将有2/3的机会选中有钱的抽屉.
当然,如果你不信,可以做多次实验,分别改选或者不改选,然后看看实验结果如何.
记住,这是条件概率的一个例子----在一个事件发生的条件下发生另外一个事件的概率.
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手工把资料搬上来的..辛苦哦~~
A
A，楼主，这个也要值100000？
答案是3 我同意长篇大论的那位朋友。
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