中科新闻网200e大狗秒杀暗卢克:数学题2（急！）
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 20:19:45
已知函数f(x)=x/ax+b（a,b为常数，且a不等于0）满足f（2）＝1，且f（x）＝x有唯一解，求f（x）的解析式......
∵f（2）＝1
∴2/2a+b=1
∴2a+b=2
∴b=2-2a
∵f(x)=x/ax+b=x
∴ax^2+bx-x=0
∴ax^2+(b-1)x=0
∴ax^2+(2-2a-1)x=0
∴ax^2+(1-2a)x=0
△=(1-2a)^2-4a×0=(1-2a)^2
∵f（x）＝x有唯一解
∴△=0
∴(1-2a)^2=0
∴a=1/2
∴b=1
∴f(x)=x/0.5x+1