苦肉计图片:圆锥曲线的问题

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/08 20:19:37
若椭圆(x^2/4)+(y^2/2)过P(1,1)的弦恰好被P平分,则求此弦的直线方程

给个好方法,谢谢

用点差法做：
设直线为：KX-Y-K+1=0
(x1^2/4)+(y1^2/2)=1
(x2^2/4)+(y2^2/2)=1
相减得：（X1+X2）（X1-X2）/4+（Y1+Y2）（Y1-Y2）/2
=0
X=（X1+X2）/2=1 Y=（Y1+Y2）/2=1
（Y1-Y2）/（X1-X2）=-1/2=K
-1/2X-Y+3/2=0

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