中科新闻网郝好微博:这是一道数学题（初二）
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 07:03:32
已知：等边三角形ABC，角B，角C的平分线交于点I ，BI，CI的垂直平分线与BC交于E，F点
求证：BE=EF=FC
求证：BE=EF=FC
因为角ABC为30度,所以角LBE为30度设BE为2X则BL=二倍更号3X,则BC=6X,又因为角LBC等于角LCB所以BE=FC,所以BE=EF=FC=2X,所以BE=EF=FC
等边三角形角分线也是高和中线。
设BI，CI的平分点为M、N
BM=CB=1/3k 中线
因垂直平分线平行等边三角形ABC的AB和AC边
所以BE=CF=1/3BC
故BE=EF=FC
证毕。
只给思路，否则成了帮你做作业了
可先证明BE=EI,IF=FC
再证明三角形EIF是等边三角形