热转印润滑油桶设计:已知函数F(x)=10＾x-1/10＾x+1 求⒈证明F(x)是定议域内的增函数 ⒉求F(x)的值域.

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/04/29 06:12:14

10＾x 是指 10的x次方

1. 设x1<x2
F(x1)-F(x2)
=10＾x1-1/10＾x1+1-(10＾x2-1/10＾x2+1)
= (10＾x1-10＾x2)(1+1/10(x1+x2))10(x1+x2))<0
(10＾x为增函数，所以10＾x1-10＾x2<0,而10(x1+x2)>0)
所以F(x)是定议域内的增函数
2 F(x)=10＾x-1/10＾x+1 当x取负无穷大时10＾x趋于0,
-1/10＾x趋于负无穷大，所以F(x)趋于负无穷大；当x趋于正无穷大时，10＾x趋于无穷大，-1/10＾x趋于0.所以
F(x)的定义域为（负无穷大，正无穷大）

10^x是增函数
－1/10^x也是增函数
两个增函数的和在公共定义域上肯定也是增函数

另外这个函数是偶函数，最小值是1，在x＝0时
最大值正无穷

已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=10^x-10^-x/2(x∈R) 已知函数F(x)=10＾x-1/10＾x+1 求⒈证明F(x)是定议域内的增函数 ⒉求F(x)的值域. 已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)________________ 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知f(X)函数为偶函数，g(X)为奇函数，f(X)+g(X)=1/X-1,求g(X)和f(X) 导数题：已知函数F(x - 1/x)=ln x ，求F(x)的导数。已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx| 已知函数f(x)=1-1/x的绝对值．（ x>0）已知函数f(x)