运动胶布脚踝贴法:已知p、q为实数，p3+q3=2，求p+q的最大值

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/06 17:31:22

p3为p的立方
请详细地讲讲为什么(用初中数学的方法)。谢谢

2
当p=q=1时
根据广义平均不等式
(（p+q）/2)^3=<(p3+q3)/2
或
F(p)=p+q=p+(2-p^3)^(1/3)
F'=0
<=>
P=1

设
p+q=a
p3+q3=(p+q)(p^2+q^2+2pq-3pq)=a(a^2-3pq)=2
3pq=(a^3-2)/a
又因为：(p-q)^2>=0
所以p^2+q^2+2pq>=4pq
3pq=<3a^2/4
(a^3-2)/a=<3a^2/4
a^3=<8
a=<2
p+q=<2
所以p+q的最大值为2

用高等数学的方法行吗？
易得：p=(2-q^3)^1/3
令t=p+q=(2-q^3)^1/3+q
求其求q的导数得：t'=(q^3-2)^(-2/3)q^2+1

解得：q=2^(5/6) p=[2-2^(5/2)]^(1/3)
所以 MAX(p+q)=???
瞎做的
仅为拿分

p=q 2

已知p、q为实数，p3+q3=2，求p+q的最小值已知p、q为实数，p3+q3=2，求p+q的最大值若方程x2(x的平方）＋2px-q=0(p.q为实数）没有实数根，证明p+q<0.25 已知集合A=｛x x2+(p+2)x+1=0, p∈R｝,若A∩R+= 。则实数P的取值范围为已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为P,Q且满足已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为P,Q且满足已知等差数列{An}中，Am=p,An=q,m.n.p.q都为常数且m不等于n,求Am+n 已知正整数p,q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，求p的q次方+q的p次方的值。已知正整数p,q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，求p的q次方+q的p次方的值。已知数列的通项公式为An=pn+q ,其中p,q为常数，且p不等于0，那吗这个数列是否为等差数列．