英朗gt2012款手动报价:谈时空相对论的认识

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我们知道，光速不变已经强烈暗示了时空是分立的，存在最小的时间单元和空间单元。而基于连续时空的相对论将不适用于分立时空，例如，相对论所导致的尺度收缩将与最小空间单元的存在相矛盾。为此，我们需要构造一个新的相对性理论，它就是分立时空中的相对论。
首先，我们假设相对性原理仍然适用于分立时空中的连续运动或连续演化过程。这是构建分立时空相对论的第一个原理；其次，根据第一节的论证，在分立时空中光速不变假设仍然成立，并且具有更坚实的逻辑基础。因此，光速不变假设将是构建分立时空相对论的第二个原理；第三，根据相对性原理和光速不变原理，分立时空的时空单元尺度应当与惯性系的选取无关，即时空单元的尺度应当具有不变性。这意味着在任何惯性系中，最小时空单元的尺度都一样，例如，都是普朗克尺度。如果分立时空的时空单元尺度与惯性系的选取有关，那么不仅违背相对性原理，导致绝对参照系的存在，并且也将使光速不变这一（至少在低能情况下）被大量实验所验证的事实很难得到解释。因此，时空单元尺度不变假设将是构建分立时空相对论的第三个原理。
现在，我们有了构建分立时空相对论的三块基石，它们分别是：相对性原理，光速不变原理和时空单元尺度不变假设。在此基础上，我们将可以构建分立时空中的相对论，它的所有结果都将由这三条原理导出。为此，我们需要先找到分立时空与连续时空的尺度变换关系，有了这一变换关系就可以将连续时空中的相对论直接转换为分立时空中的相对论。这是构建分立时空相对论的最直接的方法。
这一对应关系与惯性系的选取无关，符合相对性原理。可以看出，分立时空中的时空尺度都大于或等于最小的时空单元 和 ，这的确符合时空分立性对最小尺度的限制。同时，上述变换公式对于宏观尺度影响极小，从而保证连续时空中的宏观运动理论（如宏观领域中的相对论）同样有效，这与经验相一致。此外，将上述两式相比可以看出，在连续时空中成立的光速不变原理在分立时空中同样成立。因此，上述变换公式自然地包含了光速不变原理和时空的分立性要求，并且与已有经验相一致 。它所修正的将是微观高能领域。可以看出，这一修正的相对论因子比（2.1）式更为精确；同时，正如2.2节所论证的，它不仅去掉了连续时空中相对论的无穷大极点，并且也可以保证时空单元的尺度不变性。当所考察系统的能量较小、尺度（以康普顿波长来衡量）较大时，上述变换因子将近似为连续时空中的相对论变换因子；而当所考察系统的能量较大、尺度较小时，上述变换因子所导致的尺度收缩倍数将明显减小；尤其是当所考察系统的运动速度接近光速，运动能量接近普朗克能量 时，系统（例如微黑洞）的尺度可能达到最小的普朗克长度，而此时的尺度收缩因子将接近1，从而使变换后的尺度仍然不小于普朗克长度。因此，上述分立时空中的相对论因子将可以保证时空单元的尺度不变性，从而满足分立时空相对论的第三条原理---时空单元尺度不变假设。
根据量子相位 的不变性要求（这在分立时空中仍然是一个合理的假设 ），我们可以通过时空变换得到相应的能量-动量变换。它们将具有相似的形式，尤其是这两种变换中的相对论因子将是相同的。于是，我们可以得到质速关系： 。利用能量和动量的定义 和 可以进一步得到分立时空中的色散关系，其形式为：

通过这一色散公式可以得到光子的速度（群速）与波长的关系 ，其形式如下：

这一关系清晰地显示出光子的速度可变，并且随能量的增大而减小，其速度总小于c。
关于分立时空相对论还有很多工作要做 ，一些物理学家也已经在这一方向上开始进行研究[23-24]。无疑，将有更多美妙的发现等待着你。努力吧！

http://www.ioq.cn/papers/dsr.doc