长条沙发凳:一个正三角形的三个顶点都在双曲线x2-ay2=1的右支上,其中一个顶点是双曲线的右顶点,求实数a的取值范围

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/11 18:52:30

过程～～谢谢

由于双曲线关于x轴对称，所以该正三角形也关于x轴对称。

该正三角形顶点为（1，0），过顶点2边的斜率为tan(30)和-tan(30)
其中1边方程为：y=tan（30）*（x-1）
带入双曲线方程，整理得x的2次方程:(1-a/3)x*x+2ax/3-(1+a/3)=0
若双曲线方程与正三角形2边存在交点，该判别式必须大于零。(2a/3)(2a/3)+4(1-a/3)(1+a/3)>0.
整理得a*a>9/2
所以：a>9/2开根号
或者a<-（9/2开根号）（此时为椭圆，舍去）

一个正三角形的三个顶点都在双曲线x2-ay2=1的右支上,其中一个顶点是双曲线的右顶点,求实数a的取值范围求救:正三角形的一个顶点位于抛物线y平方=2PX(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个正三角形的边长. 求双曲线右顶点A的轨迹方程.. 求双曲线右顶点A的轨迹方程. 求双曲线右顶点A的轨迹方程在边长为a的正三角形内作一个内切圆, 一个正三角形的两个顶点在抛物线y^2=2px上，另一个顶点在原点上，求这个三角形的边长。正三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线Y平方=2PX （P=0）上，求这个三角形的边长。直角三角ABC三个顶点在抛物线上y=x2问斜边上的高的泛围边长相等的正三角形和正六边形镶嵌地面，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖，求a+b的值。