中科新闻网李宁投诉客服电话:求助一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 03:02:42
三角形的三条边都是正整数，最大的一条边长11，这样的三角形有多少个？
请解释过程。
请解释过程。
设另外两条边为a、b，则有：
a + b > 11....另外 a < 11、b < 11
(a,b) = (2,10)(3,9)(4,8)(5,7)(6,6)
= (3,10)(4,9)(5,8)(6,7)
= (4,10)(5,9)(6,8)(7,7)
= (5,10)(6,9)(7,8)
= (6,10)(7,9)(8,8)
= (7,10)(8,9)
= (8,10)(9,9)
= (9,10)
= (10,10)
25 个
25个。根据三角形公理，两边之和大于第三边可知，这个三角形另外两边最小应该大于等于2，且小于等于10。于是在最长边为11的情况下，另外两边的组合应该是：（2，10）；（3，10）；（3，9）；（4，10）；（4，9）；（4，8）；......（9，10）；（9，9）；（10，10）；共计25组
36个是对的,25个没有考虑,可以有2条边,甚至3条边是11的