中科新闻网木地板龙骨尺寸:关于三角函数问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/08 12:00:11
在锐角三角形ABC中，求证：a/sinA=b/sinB=c/sinC
请写出个完整的过程啊！~
我下午要交作业啊！~
谢谢大家了！~
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此即正弦定理
证明如下
过A作高AH⊥BC,则AH=bsinC=csinB
故b/sinB=c/sinC
同理知a/sinA=b/sinB
故a/sinA=b/sinB=c/sinC
正弦定理。使用三角形外接圆证明——
假定 a 对应的角是 A ，注意：a 对应的中心角度为 2A，而 a = 2R*sin(2A/2) = 2R*sinA ....其中 R 是外接圆半径。
楼上的回答有点差劲哦 定理也要证明的噻
这个问题不好说啊，因为画不出图，不好描述
你画个三角形，定好A B C角，A的对边是a,B的对边为b，C的对边为c。以A角向a做一条高，令高为h，是不是有 h=b*sinB=c*sinC? 化一下就有了 b/sinB=c/sinC
这不是正弦定理吗,还用证.
证的话用面积公式
S=0.5absinC=0.5bcsinA=0.5acsinB
同时除以abc可知
做BC边高AD，在两个直角三角形中有sinB=AD/c，sinC=AD/b，得AD=csinB，AD=bsinC，得csinB=bsinC，得b/sinB=c/sinC。同理做AC边高可以得到a/sinA=csinC。