中科新闻网彀皱:求助一道量子力学中关于能级简并度的题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 19:52:42
求助一道量子力学中关于能级简并度的题
有2个质量为M，自旋为1/2的全同粒子，在宽度为2A的一维无限深势阱中，略去2粒子之间的相互作用，求这2个粒子组成的体系的能量本征值和本征函数，并求出最低两个能级的简并度。
第一问的能量本征值和本征函数我算出来了，但是第2问“求出最低两个能级的简并度”，我不知道该如何计算。是不是与第一问计算出来的能量本征值有关？
我计算出来的能量本征值是这样的：
当2个粒子都处于N=1能级时，能量本征值E=（圆周率^2）/(4*M*a^2)
当2个粒子一个处于N=1能级，一个处于N=2能级时，能量本征值E=5*（圆周率^2）/(8*M*a^2)
当2个粒子都处于N=2能级时,能量本征值E=（圆周率^2）/(M*a^2)
有朋友说N=1时，简并度为1
N=1，2时，简并度为2
N=2时，简并度为1
不知道对不对
请知道我朋友帮忙解答一下，谢谢了！
有2个质量为M，自旋为1/2的全同粒子，在宽度为2A的一维无限深势阱中，略去2粒子之间的相互作用，求这2个粒子组成的体系的能量本征值和本征函数，并求出最低两个能级的简并度。
第一问的能量本征值和本征函数我算出来了，但是第2问“求出最低两个能级的简并度”，我不知道该如何计算。是不是与第一问计算出来的能量本征值有关？
我计算出来的能量本征值是这样的：
当2个粒子都处于N=1能级时，能量本征值E=（圆周率^2）/(4*M*a^2)
当2个粒子一个处于N=1能级，一个处于N=2能级时，能量本征值E=5*（圆周率^2）/(8*M*a^2)
当2个粒子都处于N=2能级时,能量本征值E=（圆周率^2）/(M*a^2)
有朋友说N=1时，简并度为1
N=1，2时，简并度为2
N=2时，简并度为1
不知道对不对
请知道我朋友帮忙解答一下，谢谢了！
我想应该是吧。能级简并度是指对应一个能量本征值，有几个波函数对应。在最低能级的时候只有两个粒子都处于N=1一种状态。而在次低能级的时候两个粒子可交换处于N=1和N=2，有两种状态。
我...这个真不懂
不是热学也会学吗