中科新闻网麻绳编织吊瓶:这个物理题怎么做?主要是过程!
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 04:24:24
有一小船正在渡河，离对岸30 m，已知在下游40 m处有一危险区，假设河水流速为5 m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么小船从现在起相对静水的最小速度应是?
设船的速度方向与河岸的垂直方向的夹角为x，速度大小为v，则小船在河岸方向的速度为5-v*sinx,在垂直方向的速度为v*cosx。
当x为最小时，应满足小船在到达危险区的同时到达对岸。
有
40/（5-v*sinx）=30/（v*cosx）
整理得v=15/(4cosx+3sinx)……（1）
可知，要使v最小，必须使4cosx+3sinx取最大值
对其求导得（4cosx+3sinx）'=-4sinx+3cosx
另其等于0，解得sinx=3/5，cosx=4/5
代入（1）得 v=3，此为最小值
渡河是横向运动，水流是纵向运动，那么在同样时间之内，纵向运动40m之前，横向需要到达，所以有最长过河时间为：
t = 40/5 = 8s
v = 30/8 = 3.75m/s