仙剑客栈火麒麟洞:分数的拆分

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/16 08:41:48
从1至100中取10个数填入下面括号中，使等式成立。
1 1 1
1＝－＋－＋......＋－ （10个空）
（）（） （）

2,6,12,20,30,42,56,72,90,10.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
－＋－＋－＋ －＋－＋ －＋－＋－＋ －＋－ = 1
3 6 9 10 12 15 18 30 36 45

因为 1/4+1/6+1/12=1/2
1/10+1/15+1/36=1/3
1/14+1/21+1/28+1/84=1/6
而 1/2+1/6+1/3=1
所以 1/4+1/6+1/10+1/12+1/14+1/15+1/21+1/28+1/36+1/84=1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
－＋－＋－＋ －＋－＋ －＋－＋－＋ －＋－ = 1
3 6 9 10 12 15 18 30 36 45

1/3+1/4+1/10+1/15+1/9+1/18+1/24+1/72+1/60+1/90=1

1/10+1/10+1/10+1/10+1/10+1/10+1/10+1/10+1/10+1/10

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