宿城二中地址:已知，如图在三角形ABC中，AC=BC 角ACB＝90度 D是AC上一点，且AE垂直于BD的延长线，又AE＝1/2BD

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/04/30 09:40:05

已知，在三角形ABC中，AC=BC 角ACB＝90度 D是AC上一点，且AE垂直于BD的延长线，又AE＝1/2BD
求证：BD是角ABC的平分线

延长AE与BC交于F
∠EAD=∠CBD
∠ACF=∠ACB=90
AC=BC
ΔACF≌ΔBCD
∴AF=BD
又AE=1/2BD
∴EF=1/2BD=AE
ΔABE≌ΔFBE
∴∠ABD=∠CBD

你先做图
因AC=BC 角ACB＝90度
所以三角形ACB为等腰直角三角形
则角ABC=60度
因AE垂直BD,AE＝1/2BD
所以三角形AEB为直角三角形
且sin角ABE=1/2
所以角ABE=30度
所以BD是角ABC的平分线

已知，如图在三角形ABC中，AC=BC 角ACB＝90度 D是AC上一点，且AE垂直于BD的延长线，又AE＝1/2BD 已知:如图,三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC,求证:角A=90度在锐角三角形中，已知AB=4,AC=5,BC=6,求三角形ABC三条高在三角形ABC中，abc分别是角ABC对边，已知abc成GP,且a^2-c^2=ac-bc 如图，在三角形ABC中，M是BC的中点，AN平分角BAC，AN垂直BN于N，已知AB=10,AC=16,求MN的长。已知三角形ABC中AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高在三角形ABC中，已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度在三角形ABC中，已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度在三角形ABC中，已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形