中科新闻网交管12123不扣分靠谱吗:·一道概率题,谁会做,谢谢了,下周考试了!!!
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 10:03:49
设X~N(2,9)、Y~N(1,16),且X与Y是相互独立,
求:(1)P{-1<X<=5};
(2)Z=X-Y的分布律;
(3)P{X<Y};
求:(1)P{-1<X<=5};
(2)Z=X-Y的分布律;
(3)P{X<Y};
X~N(2,9)、Y~N(1,16)表示x在2到9之间随意取值，y在1到16之间随意取值。
P{-1<X<=5}表示x在-1到5之间（可以等于5）的取值概率，
但x大于2，实际就是x在2到5之间的取值概率。
P{-1<X<=5}＝（5-2）/（9-2）＝3/7
Z=X-Y的分布律就是X-Y的取值区域。
X-Y最小＝2-16＝-14（X取2，Y取16）
X-Y最大＝9-1＝8（X取9，Y取1）
所以，Z=X-Y的分布律是（-14，8）
P{X<Y}就是X<Y的概率，
当Y大于9时，X肯定小于Y。P（Y＞9）＝（16-9）/（16-1）＝7/15
当Y在（2，9）之间时，x也在，且取值是随机的，所以在此区域X<Y的概率是Y在此区域取值的概率的一半。P（2＜Y＜9）/2＝〔（9-2）/（16-1）〕/2＝7/30
当Y小于2时，不可能大于x。
所以P{X<Y}＝P（Y＞9）＋P（2＜Y＜9）/2＝0.7