古冶 营业执照 代办:请大家来帮忙解答一道数学题目

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 07:25:31
题目如下:四面体的顶点和各棱的中点共10个,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有:______?
附答案为:141种,向大家索求解题的过程.

共有210种取法（C10，4），对于四面体的四个面来说，每个面有6个点（3顶点3中点），因为是在同一面上的，所以先排除这四个面各个面上4点共面的情况，即4*C（6，4），然后连接各个中点，其同时平行于棱的两条中点连线也共面，6种，还三个想不出来了。。。
不过我怎么觉得答案该是144啊

所有的取法（c10,4）减掉共面的(某棱与棱外一点)

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