沈阳夜市在哪:请教高手一个数学题

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 20:35:28
如何证明一个任意的矩形，总有一个矩形面积和周长都等于前一个矩形的2倍。但如果两个矩形都是正方形的话这个命题不成立。

设两个矩形的长宽分别是a,b c,d
由题意可知
c+d=2(a+b)-----(1)
cd=2ab -----(2)
那么以c,d为根的二元一次方程为：
x2-2(a+b)x+2ab=0
那么，判别式等于4(a+b)2-8ab=4(a-b)2应大于0
当是两个正方形是则有a=b，那么命题不成立
当a不等于b时，既是两个矩形时，命题成立

设两个矩形的长宽分别是a,b c,d
由题意可知
c+d=2(a+b)-----(1)
cd=2ab -----(2)
那么以c,d为根的二元一次方程为：
x2-2(a+b)x+2ab=0
那么，判别式等于4(a+b)2-8ab=4(a-b)2
当为矩形时a不等于b，判别式大于零，方程有解。
当是两个正方形是则有a=b，判别式等于零，方程无解，不存在，那么命题不成立

设两个矩形的长宽分别是a,b c,d
由题意可知
c+d=2(a+b)-----(1)
cd=2ab -----(2)
那么以c,d为根的二元一次方程为：
x2-2(a+b)x+2ab=0
那么，判别式等于4(a+b)2-8ab=4(a-b)2
当为矩形时a不等于b，判别式大于零，方程有解。
当是两个正方形是则有a=b，判别式等于零，方程无解，不存在，那么命题不成立

设两个矩形的长宽分别是a,b c,d
由题意可知
c+d=2(a+b)-----(1)
cd=2ab -----(2)
那么以c,d为根的二元一次方程为：
x2-2(a+b)x+2ab=0
那么，判别式等于4(a+b)2-8ab=4(a-b)2
当为矩形时a不等于b，判别式大于零，方程有解。
当是两个正方形是则有a=b，判别式等于零，方程无解，不存在，那么命题不成立

这题都不太懂呢，学士！！！！

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