中科新闻网兰州新区马拉松成绩:求救数学高手！！！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/02 19:25:53
已知θ为锐角,(2^1/2)*（cosθ)^3=sin(θ+45°)， 求tan^3θ+tan^2θ+tan^θ的值。
(2^1/2)表示根号下2（cosθ)^3表示cosθ的立方而不是cos^3(θ)
(2^1/2)表示根号下2（cosθ)^3表示cosθ的立方而不是cos^3(θ)
（2^1/2)*（cosθ)^3=sin(θ+45°) ＝sinθ*(2^1/2)/2+cosθ*(2^1/2)/2
2（cosθ)^3＝sinθ+cosθ
cos2θ*cosθ＝sinθ
cos2θ＝tanθ＝(cos^2θ-sin^2θ)/1=(cos^2θ-sin^2θ)/(cos^2θ+sin^2θ)=(1-tan^2(θ))/(1+tan^2(θ))
tan^3θ+tan^2θ+tan^θ=0
原式子=(2^1/2)*（cosθ)^3=sinθ*(2^1/2)+cosθ*(2^1/2)=cos2θ=tanθ
(1-tan^2(θ))/(1+tan^2(θ))=tanθ
之后可将tan^(θ)=1,则要求的答案为=0