中科新闻网我好像爱上你,不难过:求点的个数～～～～‘
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 00:43:01
求在圆：x＾2＋y＾2＋2x＋4y－3＝0
上且到直线x＋y＋1＝0的距离为根号2的点的个数
上且到直线x＋y＋1＝0的距离为根号2的点的个数
这个圆
（x+1）^2+(y+2)^2=8
圆心（-1，-2），半径2根号2
我们算一下圆心到直线的距离
d=|-1-2+1|/根号2=根号2
所以过圆心且平行于原直线的直线与圆的两个交点
联立两个方程
y+2=1(x+1)即y=x-1
（x+1）^2+(y+2)^2=8
(x+1)^2+(x+1)^2=8
(x+1)^2=4
x+1=2 or x+1=-2
x=1 or x=-3
y=0 or y=-4
另外过圆心垂直于原直线的直线和圆的在上方的交点也满足条件
因为半径2根号2，圆心到原直线的距离是根号2
联立两方程
y+2=-1(x+1)即y=-x-3
（x+1）^2+(y+2)^2=8
（x+1）^2+(-x-1)^2=8
x=1 or x=-3(舍，因为要上方的那个点)
y=-4
所以圆上一共有三个点满足条件，分别是（1，0）、（-3，-4）、（1，-4）
2个点,直线和圆相交,有2个交点,将这2个交点与圆心连成2条直径,然后再将直径上另外2个点连起来,这2个点就是x＾2＋y＾2＋2x＋4y－3＝0上且到直线x＋y＋1＝0的距离为根号2的点
2个，因为直线和圆相切